2023考研大纲：内蒙古工业大学2023年考研科目 805概率论与数理统计 考试大纲

科目名称

概率论与数理统计

科目代码

805

一、考试范围及要点

1、

考试范围：概率论与数理统计的基本概念、理论和方法

。

2、

考试要点：

一、随机事件及其概率

1

.

随机试验，样本空间

2

.

随机事件，事件间的关系及运算

3

.

古典概型

4.

概率的统计定义

5.

概率的公理化定义

6.

条件概率，乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式

7.

事件独立性，试验独立性

二、一维随机变量及其分布

1

.

随机变量的概念，随机变量的分布函数

2

.

离散型随机变量及其分布

3

.

常用的几种分布：二项分布，泊松分布，几何分布，超几何分布

4

.连续型随机变量及其分布

5

.常用的几种分布：正态分布，均匀分布，指数分布

6.随机变量函数的分布

三、多维随机变量及其分布

1

.

二维随机变量及其分布函数

2

.

二维离散型随机变量

3

.

二维连续型随机变量

4

.

边缘分布

5.

随机变量的相互独立性

6.

随机变量的函数及其分布

四、随机变量的数字特征

1

.

随机变量的数学期望

2

.

方差

3.

切比雪夫不等式

4.

相关系数和协方差

五、大数定律和中心极限定理

1.切比雪夫大数定律和贝努里大数定律

2.独立同分布的中心极限定理和棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理

六、数理统计的基本概念

1

.

总体和样本

2

.

随机抽样方法

3

.

统计量及其顺序统计量

4.

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分布，

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分布，

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分布

七、参数估计

1

.

点估计法（矩法、极大似然法）

2

.

估计量的评选标准（无偏性、有效性、相合性）

3.

总体均值、总体频率的大样本估计；

4.

正态总体均值的小样本估计

5.

正态总体方差的估计

八、假设检验

1

.

假设检验的概念、基本原理和基本步骤

2

.

总体平均数的假设检验

(

包括正态总体和大样本两种情况

)

3.

总体频率的假设检验（大样本情况）

4.

两个总体均值的差异显著性检验

(

包括正态总体和大样本两种情况

)

5.

两个总体频率的差异显著性检验（大样本情况）

6.

正态总体方差齐性检验

7.

总体分布的假设检验（离散总体分布的卡方拟合优度检验）

九、方差分析与回归分析

1

.

单因素方差分析、

2

.

一元线性回归

参考书目：

1.

《

概率论与数理统计

》（

第三版

），茆诗松、

程依明、

濮晓龙编，高等教育出版社

，20

19

年；

2.《

概率论与数理统计教程习题与解答

》

（第二版）

，茆诗松、

程依明、

濮晓龙编，高等教育出版社，20

12

年；

3

.《概率论与数理统计》，闫在在等编，高等教育出版社，2015年。